En 1994, los hermanos Henschel encontraron, en el chelista Mathias Beyer-Karlshøj, el acompañante ideal. Estudiaron con Felix Andrievsky, Thorleif Thedeen, Sergiu Celibidache, Franz Beyer, con el cuarteto Amadeus Quartet y, con miembros de los cuartetos Alban Berg y La Salle. En 1995, fueron galardonados con cinco premios, otorgados a las interpretaciones de un repertorio que abarca desde la obra de Mozart hasta la de los compositores contemporáneos, en las competiciones para cuartetos de cuerdas de Evian, Banff y Salzburgo.

En 1996, ganaron el primer premio y la medalla de oro en la Competición Internacional de Cuerdas de Osaka. Entre sus recientes y futuros compromisos, se incluye una tercera aparición en los Proms de la BBC, conciertos en elWigmore Hall de Londres, en la Schubertiade de Schwarzenberg, en el Palacio Real deMadrid, actuaciones en el Bozar de Bruselas y en la reapertura de la Biblioteca Anna-Amalia Library de Alemania, una vez finalizada su residencia en el Festival de Tanglewood.

También suelen tocar con otros músicos. Han actuado con Amadeus Quartet, Sharon Kam, Till Fellner, Anna Gourari, Julie Kaufmann, Christian Elsner y Magdalena Kozena. Cada verano, el cuarteto presenta en Alemania, bajo el nombre de Trilogy, sus tres propios festivales.

Ha grabado el Cuarteto para cuerdas de Beethoven, op 18/6 & Op. 127 recientemente. Su discografía incluye la obra de Respighi Il Tramonto y algunas piezas seleccionadas de Schulhoff, con lamezzo-soprano Magdalena Kozena, para el sello Deutsche Grammophon (premio Preis der deutschen Schallplattenkritik).

La producción The Ginastera fue recibida con gran entusiasmo por la revista Gramophone. La grabación de la Obra completa para cuarteto de cuerdas de Mendelssohn con el sello Arte Nova/SonyBMG fue nominada a los Premios MIDEM de Cannes en 2006, además de ser declarada, por Michael Cookson en la International Music Web, Mejor Grabación del año en 2005.

En 2006, el  cuarteto Henschel Quartet  fue oficialmente nombrado Embajador Musical de las Aldeas Infantiles SOS.